豐臺區食品藥品監管局可以快速審批食品經營許可證，具體流程和要求如下：

1. 申請。申請人向豐臺區食品藥品監管局提出申請，提交相關材料。

2. 受理。豐臺區食品藥品監管局對申請人提交的材料進行審核，符合要求的予以受理；不符合要求的應當一次性告知需要補正的全部內容。

3. 審查。豐臺區食品藥品監管局組織對申請人的經營場所、設施設備等進行現場核查，并作出審查結論。

4. 決定。豐臺區食品藥品監管局在規定時間內作出是否準予許可的決定，并通知申請人領取或郵寄證書。
   豐臺區食品藥品監管局能夠高效辦理食品經營許可證，為申請人提供便利的服務。