根據我所了解到的信息，石景山區營業執照食品餐飲經營衛生許可證加急辦理程序一般包括以下步驟：

1. 準備材料：根據不同類型的許可證，準備相應的材料。例如，需要提交身份證明、場所租賃合同、環境衛生設施等材料。

2. 在線申請：通過石景山區的相關網站或移動APP，在線填寫申請表格，并上傳已準備好的材料。

3. 現場審核：提交申請后，石景山區的相關部門會進行現場審核。審核人員將核實申請材料的真實性和完整性。

4. 繳費：審核通過后，需要繳納相應的費用。繳費后，可以進入下一步的辦理流程。

5. 證書領取：經過審核和繳費后，石景山區的相關部門會頒發相應的許可證。經營者可以憑借領取憑證去指定地點領取許可證。

加急辦理程序則可能涉及更具體的流程和特殊要求，建議咨詢當地許可證辦理部門以獲取詳細信息。同時，加急辦理也可能會需要更多的費用和時間投入，具體情況請咨詢當地許可證辦理部門。