如果您在通州區超市增加涼菜熟食，需要快速解決餐飲衛生許可證和食品經營許可證的難題，以下是一些建議：

1. 了解法規和要求：在申請之前，您需要了解相關法規和要求，包括食品安全標準、衛生條件、人員資質等方面的要求。這有助于您更好地準備申請材料，提高申請效率。

2. 準備申請材料：根據相關法規和要求，您需要準備申請材料，包括但不限于超市的營業執照、食品經營許可證申請表、現場檢查報告、食品安全管理相關制度等。在準備材料時，建議您仔細核對每一項內容，確保材料齊全、準確無誤。

3. 提交申請：將準備好的申請材料提交給通州區食品藥品監督管理局。在提交之前，建議您再次核對材料，確保沒有遺漏或錯誤。同時，您也可以咨詢該局的相關工作人員，了解申請的具體流程和要求。

4. 配合審查和審批：在申請過程中，您需要配合通州區食品藥品監督管理局的審查和審批工作，包括接受現場檢查、提供相關證明文件等。如果審查過程中發現任何問題或不足，您需要及時采取措施進行整改，并提交整改報告。

5. 領取許可證：經過審查和審批后，如果您的申請被批準，您將獲得餐飲衛生許可證和食品經營許可證。在領取許可證之前，建議您仔細核對許可證的內容，確保與您的超市業務相符。

如果您在通州區超市增加涼菜熟食，需要快速解決餐飲衛生許可證和食品經營許可證的難題，建議您提前了解相關法規和要求，仔細準備申請材料，積極配合審查和審批工作，以確保申請的順利進行和許可證的順利獲得。如有任何疑問或困難，請及時咨詢人士或相關部門。