在朝陽區，飯店、快餐店、超市和便利店等食品經營單位想要高效速辦食品經營許可證與衛生許可證，可以參考以下建議：

首先，務必詳細了解朝陽區食品藥品監督管理部門關于食品經營許可證和衛生許可證的具體政策、標準和要求。這包括了解申請條件、所需材料、審批流程以及現場核查的具體內容等。

根據政策要求，提前準備好所有必要的申請材料。這通常包括企業營業執照、法定代表人身份證、食品安全管理人員任命文件及身份證、從業人員健康證、經營場所租賃合同、食品安全管理制度等。確保所有材料真實、完整，并按要求填寫相關信息。

為了提高效率，可以考慮優化申請流程。例如，通過在線平臺提交申請，減少不必要的現場辦理環節。同時，確保在提交申請前電話咨詢或網上預約，避免不必要的等待時間。

在提交申請后，相關部門可能會進行現場核查。食品經營單位應積極配合，確保場所、設施、設備等符合食品安全和衛生標準。如有需要，及時整改并提供必要的證明文件。

如果條件允許，可以考慮選擇的代辦服務機構協助辦理許可證。這些機構通常具備豐富的經驗和知識，能夠更高效地協助完成申請流程。

在辦理過程中，保持與食品藥品監督管理部門的溝通，及時了解審批進度和可能存在的問題。這有助于及時解決問題，加快審批速度。

由于政策和標準可能會發生變化，食品經營單位應持續關注相關政策動態，確保始終符合新要求。

通過以上措施，飯店、快餐店、超市和便利店等食品經營單位在朝陽區可以更加高效速辦食品經營許可證與衛生許可證，為順利開展食品經營業務提供有力保障。