石景山區食品經營許可證和衛生許可證的辦理與延期，以及對經營項目中增加涼菜、熟食、主食等內容的處理，確實涉及到一系列具體的規定和流程。以下是一些基本信息和建議，供您參考：

1. 了解相關法規和標準：在申請或變更食品經營許可證之前，請務必詳細了解《食品安全法》及其相關法規，以及北京市和石景山區關于食品經營的具體要求。這有助于確保您的食品經營活動符合法律法規，避免不必要的風險。

2. 準備申請材料：根據石景山區食品藥品監督管理局（或相關部門）的要求，準備齊全的申請材料。這通常包括申請表、企業營業執照、法定代表人身份證明、食品安全管理人員培訓合格證明、經營場所布局圖和衛生設施圖等。對于增加涼菜、熟食、主食等經營項目，可能需要提供額外的衛生和安全措施說明。

3. 提交申請并接受現場檢查：將申請材料提交給石景山區食品藥品監督管理局（或相關部門），并按照要求繳納相應的費用。之后，相關部門將安排現場檢查，評估您的經營場所、衛生設施、食品安全管理等方面是否符合要求。請確保在檢查前做好充分準備，確保各項設施和管理措施符合標準。

4. 遵循食品安全要求：在獲得食品經營許可證后，務必遵循食品安全要求，確保食品質量安全。對于涼菜、熟食等高風險食品，要特別注意加工制作過程中的衛生和質量控制，確保食品安全。

5. 定期接受監督檢查和換證：在食品經營許可證有效期內，定期接受相關部門的監督檢查，確保持續符合食品安全要求。同時，在許可證到期前及時辦理換證手續，避免影響正常經營。

請注意，具體的辦理流程和要求可能因地區和政策變化而有所不同。建議您在辦理前咨詢當地食品藥品監督管理部門或服務機構，獲取準確的信息和指導。